예제를 들어 설명하겠다.

뚜껑이 닫혀있는 통조림 캔이 있다, 이 캔의 두께는 0.4cm이고, 지름은 8cm, 높이는 10cm이다.

이 때, 캔의 부피 (속의 빈 부분은 제외한 캔의 부피) 는 얼만큼인가?

간단한 것 부터 시작해보자.

원통의 부피를 구하는 식은 다음과 같다.

그리고 문제를 다시 생각해보면, 이렇게 해석해볼 수도 있다:

원통의 지름이 4cm에서 4.4cm으로 증가하고, 

높이가 10cm에서 10.8cm (위 아래 뚜껑)으로 증가할 때, 원통의 부피 증가량은 얼만큼인가?

이제 문제가 한결 간단해보인다.

양 변을 적절히 미분하면!

dr = 0.4, dh = 0.8

이제 답을 구할 수 있게 되었다! ㅎㅎ


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